3*3-4*1=5,5*5-4*2*2=9,7*7-4*3*3=13有什么规律
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-01-27 10:16
- 提问者网友：嗝是迷路的屁
- 2021-01-26 19:29
3*3-4*1=5,5*5-4*2*2=9,7*7-4*3*3=13有什么规律
最佳答案
- 五星知识达人网友：野味小生
- 2021-01-26 20:25
原题可化为：
3²-4×1²=5
5²-4×2²=9
7²-4×3²=13
接下来应该是
9²-4×4²=17
11²-4×5²=21
……
左边=(2n+1)²-4×n²=4n²+4n+1-4n²=4n+1，n∈N
右边=4n+1，n∈N
经验证是左右两边相等，所以(2n+1)²-4×n²=4n+1，n∈N就是所求规律
3²-4×1²=5
5²-4×2²=9
7²-4×3²=13
接下来应该是
9²-4×4²=17
11²-4×5²=21
……
左边=(2n+1)²-4×n²=4n²+4n+1-4n²=4n+1，n∈N
右边=4n+1，n∈N
经验证是左右两边相等，所以(2n+1)²-4×n²=4n+1，n∈N就是所求规律
全部回答
- 1楼网友：低血压的长颈鹿
- 2021-01-26 21:04
1+3=1+（2*1+1）=2*2
1+3+5=1+（2*1+1）+（2*2+1）=3*3
1+3+5+7=1+（2*1+1）+（2*2+1）+（2*3+1）=4*4
1+3+5+7+9=1+（2*1+1）+（2*2+1）+（2*3+1）+（2*4+1）=5*5
……
1+3+5+……+2n-1=1+（2*1+1）+（2*2+1）+……+2（n-1）+1=（n-1）*n-1
1+3+5+……+2n-1+2n+1=n*n
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