一个底面直径6cm,高为50cm的“瘦长"形圆柱钢材锻压成直径10cm的“矮胖”形圆柱件毛环,高变成多少?

一个底面直径6cm,高为50cm的“瘦长"形圆柱钢材锻压成直径10cm的“矮胖”形圆柱件毛环,高变成多少?

锻压后体积不变.
体积与底面积成正比,而底面积又与直径（或半径）的平方成正比.
所以体积与底面直径的平方成正比
而体积不变时,高与底面积成反比
设锻压后的高是x厘米 则 6²∶10² ＝x∶50
x＝50×6²÷10²＝1800÷100＝18
再问： 列出式子（是方程） 过程一步一步列出来
再答： 原来的底面半径是6/2＝3厘米 锻压后的底面半径是10/2＝5厘米 设锻压后的高是x厘米 3²*π*50 ＝ 5²*π*x （方程中等号左边是原来的体积，等号右边是锻压后的体积，两者不变因而相等） 450π = 25xπ x= 450 ÷ 25 = 18

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