等比性质 分比性质

等比性质 分比性质

比例的性质是指组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。是代数学中常用的比例性质，主要包括合比性质、分比性质、合分比性质、等比性质以及它们的推广。
这四条性质多用于分式的计算和证明，以及三角函数、相似三角形、平行线分线段成比例定理的应用中。其中尤其以等比性质的应用最为广泛。
比例性质释义：
　　1.合比性质：
　　在一个比例等式中，第一个比例的前后项之和与第一个比例的后项的比，等于第二个比例的前后项之和与第二个比例的后项的比。
　　例：已知a，b，c，d∈C，且有b≠0，d≠0，如果，则有。
　　证明：
　　2.分比性质：
　　在一个比例等式中，第一个比例的前后项之差与第一个比例的后项的比，等于第二个比例的前后项之差与第二个比例的后项的比。
　　例：已知a，b，c，d∈C，且有b≠0，d≠0，如果，则有。
　　证明：
　　3.合分比性质：
　　在一个比例等式中，第一个比例的前后项之和与第一个比例的前后项之差的比，等于第二个比例的前后项之和与第二个比例的前后项之差的比。
　　例：已知a，b，c，d∈C，且有b≠0，d≠0，如果，则有。
　　证明：
　　令，则，
　　4.等比性质：
　　在一个比例等式中，两前项之和与两后项之和的比例与原比例相等。
　　例：已知a，b，c，d∈C，且有b≠0，d≠0，如果，则有。
　　证明：
　　令，则

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