f(x)=xlnx+ax+a^2-a-1在区间（1/e，+∞）上的极值点个数（a>=-2)
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-21 23:11
- 提问者网友：那叫心脏的地方装的都是你
- 2021-02-20 23:23
f(x)=xlnx+ax+a^2-a-1在区间（1/e，+∞）上的极值点个数（a>=-2)
最佳答案
- 五星知识达人网友：千杯敬自由
- 2021-02-21 00:12
我数学差
全部回答
- 1楼网友：我住北渡口
- 2021-02-21 00:20
解：f(x)=xlnx-ax，定义域：(0，+&)。f'(x)=lnx+1-a。令f'(x)=0，即lnx=a-1，x=e^(a-1)。当f'(x)<0时，解得：00时，解得：x>e^(a-1)。故f(x)在(0，e^(a-1))单调递减，在(e^(a-1)，+&)单调递增。f(x)有极小值f(e^(a-1))=-e^(a-1)，无极大值。
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