已知，如图，DE垂直AB，DF垂直AC,垂足分别为EF，BD=CD，BE=CF (1):求证:AD

已知，如图，DE垂直AB，DF垂直AC,垂足分别为EF，BD=CD，BE=CF
(1):求证:AD平分角BAC

证明：

因为BE垂直AC，CF垂直AB

所以角BFD=角CED=90度

在三角形DBF与三角形DCE中

角BFD=角CED

角BDF=角CDE

BD=CD

所以三角形DBF与三角形DCE全等（ASA)

所以DF=DE

所以AD平分∠BAC（角平分线逆定理） 望采纳

∵ac⊥bc，ad⊥bd ∴△acb和△adb是直角三角形 ∵ad=bc，ab=ab ∴rt△acb≌rt△adb(hl) ∴∠cab=∠dba即∠cae=∠dbf ac=bd ∵ce⊥ab，df⊥ab ∴∠aec=∠bfd=90° ∵∠cae=∠dbf ac=bd ∴△ace≌△bdf(aas) ∴ce=df

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