求函数y=log1/2(6+x-2x^2)的单调递增区间
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-03-19 09:45
- 提问者网友：星軌
- 2021-03-18 10:01
求函数y=log1/2(6+x-2x^2)的单调递增区间
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸠书
- 2021-03-18 11:05
由 6+x-2x^2>0，得 (x-2)(2x+3)<0，
所以，函数定义域是：（-3/2，2）.
由于 t=6+x-2x^2的对称轴是 x=1/4，开口向下，且y=log1/2(t)是t的减函数，
所以，y=log1/2(t)=log1/2(6+x-2x^2)在 [1/4，2）为增函数。
（在（-3/2，1] 上为减函数）。
所以，函数定义域是：（-3/2，2）.
由于 t=6+x-2x^2的对称轴是 x=1/4，开口向下，且y=log1/2(t)是t的减函数，
所以，y=log1/2(t)=log1/2(6+x-2x^2)在 [1/4，2）为增函数。
（在（-3/2，1] 上为减函数）。
全部回答
- 1楼网友：老鼠爱大米
- 2021-03-18 11:48
求y=log₂(6+x-2x²)的单调递增区间
因为y=log₂x是单增函数，定义域为x＞0
所以原题等价于求 6+x-2x²＞0这个二元一次不等式的解集，这是思路，剩下的楼主自己解方程去吧……
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯