解不等式x^2-|x|-6>=0（要详细步骤）
答案:5 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-05-13 05:01
- 提问者网友：最爱你的唇
- 2021-05-12 22:46
如题所示
最佳答案
- 五星知识达人网友：廢物販賣機
- 2021-05-13 00:07
解：【这里运用到了x^2=|x|^2】
∵x^2-|x|-6≥0……=>|x|^2-|x|-6≥0
∴(|x|-3)(|x|+2)≥0
∴|x|≥3或|x|≤-2………=>x≥3，x≤-3
∴不等式的解集为{x|x≥3或x≤-3}
全部回答
- 1楼网友：慢性怪人
- 2021-05-13 04:08
偶函数
所以当x>0时，原式=x^2-x-6>=0 所以x的解为下x<=-2,x>=3
所以x的解集为：x<=-3,x>=3
- 2楼网友：走死在岁月里
- 2021-05-13 03:07
x^2-|x|-6≥0
|x|^2-|x|-6≥0
(|x|+2)(|x|-3)≥0
|x|≤-2(舍去）|x|≥3
所以x≤-3或x≥3
- 3楼网友：怀裏藏嬌
- 2021-05-13 02:39
一x>=0.那么x^2-x-6>=0，所有(x-3)(x+2)>=0.所以x>=3或x<=-2.又x>0,所以x>=3。
二x<0，那么x^2+x-6<0,所有(x+3)(x-2)<0.所有-3<x<2.有x<0，所以-3<x<0.
综合得-3<x<0或x>=3
- 4楼网友：神鬼未生
- 2021-05-13 01:29
当x>=0时候：
x^2-x-6>=0
解得x>=3或者0<=x<=3
当x<0时
x^2+x-6>=0
解得x<=-3
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