线性方程组的有解和一般解问题2x1-3x2+4x3-5x4=1x1-x2-2x4=3x1-2x2+4

线性方程组的有解和一般解问题2x1-3x2+4x3-5x4=1x1-x2-2x4=3x1-2x2+4

2x1-3x2+4x3-5x4=1x1-x2-2x4=3x1-2x2+4x3-3x4=λ 进行行变换（且只能进行行变换）先经行对调x1-x2-2x4=3x1-2x2+4x3-3x4=λ2x1-3x2+4x3-5x4=1则增广矩阵为：R(A|b)1 -1 0 -2 31 -2 4 -3 λ2 -3 4 -5 1然后,第1行分别乘以（-1）,（-2）加到第2,3行1 -1 0 -2 30 -1 4 -1 λ-30 -1 4 -1 -5第2行乘以（-1）加到第三行1 -1 0 -2 30 -1 4 -1 λ-30 0 0 0 -2-λ要使得方程有解则：R(A)=R(A|b)所以-2-λ=0.则λ=-2 此时化为：1 -1 0 -2 30 -1 4 -1 -50 0 0 0 0第2行乘以（-1）加到第1行,然后第2行乘以（-1）1 0 -4 -1 80 1 -4 1 50 0 0 0 0则可知有特解为（8,5,0,0)T (这里T表示转置）通解即非齐次线性方程组对应的齐次方程对应的通（ 4,4,1,0)T （ 1,-1,0,1)T 所以方程的解为：k1（ 4,4,1,0)T +k2（ 1,-1,0,1)T+（8,5,0,0)T======以下答案可供参考======供参考答案1:我今天心情好，帮你做一下吧。系数矩阵的秩为2，所以对λ 有要求。第一个方程是后两个方程的和，故λ=-2时有解。然后取其中两个方程进行消元，找一组特解即可。最后的结果(形式不唯一)x1=8+4+vx2=5+4u-vx3=ux4=v供参考答案2:简化为矩阵2 -3 4 -5 1。。。。。。一 1 -1 0 -2 3。。。。。。二 1 -2 4 -3 λ。。。。。。三 一 - 2三 0 1 -4 1 1-2λ 二 - 三 0 1 -4 1 3-λ 取1-2λ=3-λ 得λ=-2供参考答案3:这个题目好像不是很难吧？列出他的矩阵进行化简。请问你是什么水平的？还这么高的分。懒得计算。供参考答案4:k1（ 4， 4， 1，0)T +k2（ 1，-1， 0，1)T+（8，5，0，0)T

就是这个解释

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