三角函数知一求二 急！

sina-cosa=-1/5,π<a<2π，则cos2a=
我的问题是求到
(sina+cosa)^2=49/25
之后的开根符号判断，为什么取的是负号，即sina+cosa=-7/5

因为变换可得sin(2a)=24/25，是正值，加上π<a<2π，可知
2π<2a<3π，π<a<3π/2, 应该是第三象限的角，这个象限正余弦都是负债，所以和也是负值

可以等到sin2a=24/25 已知π<a<2π，则2π<2a<4π 在这个定义域内，sin2a=24/25>0，只能在2π~3π之间，即2π<2a<3π 所以π<a<3π/2 这个角在第三象限 这个象限正余弦都为负数 所以sina+cosa<0

sina ,cosa, tana三个量，知道其中一个就能求另外两个。 若知道sina，能利用(sina)^2+(cos)^2=1求出cosa,再用tana=sina/cosa求出tana。知道cosa也一样。 若知道tana，则需用sina/cosa=tana (sina)^2+(cos)^2=1 用两元方程的思想求解sina和cosa 但要注意开方的时候根据角的范围选取正负 你可以做几道题试一下。

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