矩形ABCD的周长为40cm，O是它的对角线交点，△AOB比△AOD周长多4cm，则它的各边之长为________．
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解决时间 2021-12-21 03:09
- 提问者网友：富士山上尢
- 2021-12-20 19:14
矩形ABCD的周长为40cm，O是它的对角线交点，△AOB比△AOD周长多4cm，则它的各边之长为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：零点过十分
- 2021-12-20 19:54
12cm、8cm、12cm、8cm解析分析：根据矩形的面积公式列式求出AB+AD，再根据△AOB比△AOD周长多4cm求出AB-AD=4，然后联立两个方程求解即可得到AB、AD，再根据矩形的对边相等解答．解答：∵矩形ABCD的周长为40cm，
∴2（AB+AD）=40，
∴AB+AD=20①，
∵△AOB比△AOD周长多4cm，
∴AO+BO+AB-AO-DO-AD=4，
∵点O是矩形ABCD的对角线的交点，
∴AO=BO=DO，
∴AB-AD=4②，
联立①②解得AB=12cm，AD=8cm，
∴BC=AD=8cm，CD=AB=12cm，
∴各边之长为12cm、8cm、12cm、8cm．
故
∴2（AB+AD）=40，
∴AB+AD=20①，
∵△AOB比△AOD周长多4cm，
∴AO+BO+AB-AO-DO-AD=4，
∵点O是矩形ABCD的对角线的交点，
∴AO=BO=DO，
∴AB-AD=4②，
联立①②解得AB=12cm，AD=8cm，
∴BC=AD=8cm，CD=AB=12cm，
∴各边之长为12cm、8cm、12cm、8cm．
故
全部回答
- 1楼网友：玩家
- 2021-12-20 20:41
和我的回答一样，看来我也对了
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