拓扑完备性
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解决时间 2021-03-19 21:16
- 提问者网友：姑娘长的好罪过
- 2021-03-19 17:38
有人知道什么是拓扑完备性吗？
最佳答案
- 五星知识达人网友：妄饮晩冬酒
- 2021-03-19 18:47
谈完备性一般都是指度量空间而言的.
所以你这里说拓朴的完备性,我想应该是针对度量空间
的诱导拓扑.
而度量空间的完备性的意思是:
任意的柯西序列必然收敛到一点．
举例：
实数轴挖去零点就是不完备的拓扑．
这是因为：
考虑｛1／n}
可以知道，这是一个柯西序列，但是它不收敛到一点．
所以你这里说拓朴的完备性,我想应该是针对度量空间
的诱导拓扑.
而度量空间的完备性的意思是:
任意的柯西序列必然收敛到一点．
举例：
实数轴挖去零点就是不完备的拓扑．
这是因为：
考虑｛1／n}
可以知道，这是一个柯西序列，但是它不收敛到一点．
全部回答
- 1楼网友：青尢
- 2021-03-19 20:14
首先：完备性是非拓扑性质
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