在三角形ABC中，角ABC所对的边abc 满足Sin平方A+sin平方C-sin平方B=根号三sinA
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解决时间 2021-03-19 23:01
- 提问者网友：自食苦果
- 2021-03-19 16:07
在三角形ABC中，角ABC所对的边abc 满足Sin平方A+sin平方C-sin平方B=根号三sinA
最佳答案
- 五星知识达人网友：青尢
- 2021-03-19 16:25
解：∵a/sinA=b/sinB=c/sinC
令a/sinA=k(k>0)
则a=ksinA b=ksinB,c=ksinC
∴cosB=(a²+c²-b²)/2ac
=[(ksinA)²+(ksinC)²-(ksinB)²]/2(ksinA)×(ksinC)
=(sin²A+sin²C-sin²B)/2sinAsinC
又sin²A+sin²C-sin²B=√3sinAsinC
∴cosB=√3sinAsinC/2sinAsinC=√3/2
∵0
令a/sinA=k(k>0)
则a=ksinA b=ksinB,c=ksinC
∴cosB=(a²+c²-b²)/2ac
=[(ksinA)²+(ksinC)²-(ksinB)²]/2(ksinA)×(ksinC)
=(sin²A+sin²C-sin²B)/2sinAsinC
又sin²A+sin²C-sin²B=√3sinAsinC
∴cosB=√3sinAsinC/2sinAsinC=√3/2
∵0
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