一道高中对数函数数学题

若方程（lgx）ˆ2;+（lg7+lg5）×lgx+lg7×lg5=0的两根为a，b则a×b等于？
紧急啊，各位高手解释下啦

令lgx=t,t方+(lg5+lg7)t+lg5lg7=0,得t=-lg5,t=-lg7,ab=1/5*1/7=1/35

令lgx为Y，那么原方程可转为（Y）ˆ2;+（lg7+lg5）×Y+lg7×lg5=0，那么，Y=-lg7= lg（1/7），或Y=-lg5=lg（1/5）,也就是说，lgx=lg（1/7）或lg（1/5），所以x=1/5或1/7，a=1/5,b=1/7,所以axb=1/35

(lga)^2+(lg7+lg5)*lga+lg7*lg5=0 (lga+lg7)(lga+lg5)=0 (lgb+lg7)(lgb+lg5)=0 lga=-lg7 lgb=-lg5 或 lga=-lg5 lgb=-lg7 lga+lgb=lg(ab)=-lg35=lg(35^(-1)) 所以a×b＝1/35

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