已知定义域为R的函数f(x)=(-2x^2+b)/[2^(x+1)+a]是奇函数

(3)若对于任意的t属于R，不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k)<0恒成立，求k的取值范围。

我就不算了，说个大概思路吧

说先根据函数是奇函数且在原点有定义，得出f(0)=0，进而得出b的值

然后根据奇函数的性质f(x)+f(-x)=0计算出a值。

将第三问的不等式恒等变换为g(t,k)>0的形式，然后分离出变量k，即化为k>h(t)的形式，其中t可取一切实数。

要使k>h(t)恒成立，则k>h(t)max，即问题转化为求y=h(t)的最大值，解出就可以了。

因为 f(x)是奇函数，所以f(0)=0，即(b-1)/(a+2)=0 ==>b=1 f(x)=(1-2^x)/(a+2^(x+1)) 又由f（1）= -f（-1）知a=2， f(x)=(1-2^x)/(2+2^(x+1))=-1/2+1/(2^x+1) ，f(x) 在 R上为减函数。又因 f(x)是奇函数，从而不等式：f(t^2-2t)+f(2t^2-k)<0 等价于f(t^2-2t)<-f(2t^2-k)=f(k-2t^2) ，f(x) 为减函数，t^2-2t>k-2t^2 ．即对一切t∈R 有：3t^2-2t-k>0 ，从而判别式=4+12k<0 ==>k<-1/3

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