已知：如图，△ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，DE∥BC．
求证：∠EDC=∠GFB．
已知：如图，△ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，DE∥BC．求证：∠EDC=∠GFB．
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-12-30 19:13
- 提问者网友：玫瑰园
- 2021-12-29 20:12
最佳答案
- 五星知识达人网友：从此江山别
- 2021-12-29 20:35
证明：∵CD⊥AB，FG⊥AB，
∴CD∥FG．
∴∠GFB=∠BCD．
又DE∥BC，
∴∠EDC=∠BCD；
∴∠EDC=∠GFB．解析分析：根据CD⊥AB，FG⊥AB，可判定CD∥FG，利用平行线的性质可知同位角∠DCB=∠GFB已知DE∥BC，可推知内错角∠EDC=∠BCD；等量代换得：∠EDC=∠GFB．点评：本题利用了平行线的判定和性质．垂直于同一直线的两直线平行．
∴CD∥FG．
∴∠GFB=∠BCD．
又DE∥BC，
∴∠EDC=∠BCD；
∴∠EDC=∠GFB．解析分析：根据CD⊥AB，FG⊥AB，可判定CD∥FG，利用平行线的性质可知同位角∠DCB=∠GFB已知DE∥BC，可推知内错角∠EDC=∠BCD；等量代换得：∠EDC=∠GFB．点评：本题利用了平行线的判定和性质．垂直于同一直线的两直线平行．
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- 1楼网友：天凉才是好个秋
- 2021-12-29 21:07
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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