如图,三角形ABC中,AB=AC,P为BC上一点,BP=2,CP=5,求AB²-AP²
如图,三角形ABC中,AB=AC,P为BC上一点,BP=2,CP=5,求AB²-AP²
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解决时间 2021-08-22 10:02
- 提问者网友：火车头
- 2021-08-22 05:30
最佳答案
- 五星知识达人网友：纵马山川剑自提
- 2021-08-22 05:38
如图,过点A作BC的垂线,垂足为D
已知AB=AC
则点D为BC中点
所以,BD=CD
由勾股定理有：AB^2=AD^2+BD^2；AP^2=AD^2+PD^2
所以,AB^2-AP^2=(AD^2+BD^2)-(AD^2+PD^2)
=BD^2-PD^2
=(BD+PD)*(BD-PD)
=(CD+PD)*PB
=PC*PB
即,AB^2-AP^2=PB*PC=10
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