欧几里德五个公设分别是什么？

希望获得关于几何学发展的历史

以下是欧几里得的五大公设：
公设一：任两点必可用直线连接
公设二：直线可以任意延长
公设三：可以任一点为圆心，任意长为半径画圆
公设四：所有的直角皆相同
公设五：过线外一点，恰有一直线与已知直线平行

公理 1等量间彼此相等 2等量加等量和相等 3等量减等量差相等 4完全重合的东西是相等的 5整体大于部分 公设 1. 任意两个点可以通过一条直线连接。 2. 任意线段能无限延伸成一条直线。 3. 给定任意线段，可以以其一个端点作为圆心，该线段作为半径作一个圆。 4. 所有直角都全等。 5. 若两条直线都与第三条直线相交，并且在同一边的内角之和小于两个直角，则这两条直线在这一边必定相交。 第五公设称为平行公理，引导出千年来数学上和哲学上最大的难题之一。后人证明它同下面两条命题等价 1三角形内角和等于两个直角 2通过一个不在直线上的点，有且仅有一条不与该直线相交的直线。 而不是象楼上所述，导出这条命题

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