已知非零向量a,b满足|a|=1,且(a-b)×（a+b）=1/2 a-b与a+b 的夹角余弦值
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解决时间 2021-03-08 06:25
- 提问者网友：容嬷嬷拿针来
- 2021-03-08 02:58
已知非零向量a,b满足|a|=1,且(a-b)×（a+b）=1/2 a-b与a+b 的夹角余弦值
最佳答案
- 五星知识达人网友：思契十里
- 2021-03-08 03:16
(a-b)×（a+b）=a^2-b^2=1/2因IaI=1 a^2=1则b^2=1-1/2=1/2a^2+b^2=3/2 (ab)^2=1/2 又(a-b)×(a+b)=Ia-bIIa+bIcosx=1/2 (x为a-b与a+b 的夹角)Ia-bI^2*Ia+bI^2cos^2x=1/4(a^2-2ab+b^2)(a^2+2ab+b^2)cos^2x=1/4[(a^2+b^2)^2-4(ab)^2]cos^2x=1/4(9/4-2)cos^2x=1/4cos^2x=1cosx=±1
全部回答
- 1楼网友：山有枢
- 2021-03-08 03:25
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