向量代数与空间解析几何5

向量代数与空间解析几何5

a·b=4*2-3*2+4*1=6,|a|=√(16+9+16)=√41,|b|=√(4+4+1)=3,设两向量夹角为θ,cosθ=6/(3*√41)=2/√41,∴向量a在b上的投影:|a|*cosθ=√41*2/√41=2.======以下答案可供参考======供参考答案1:根据向量的数量积运算定义：向量a*向量b=|a|x|b|xcos.所以可以求得向量a与向量b的夹角的余弦值为：cos=(4x2-3x2+4x1)/（3x根号41）=2倍根号41/41.向量a在向量b方向上的投影为：向量axcos=(4,-3,4)x2倍根号41/41结果自己算吧，打公式太麻烦了，希望可以帮到你。。。供参考答案2:向量a*b=|a|*|b|*cosθ，θ为向量a，b之间的夹角则向量a在b上的投影|a|cosθ=ab/|b|=（4*2-3*2+4*1）/√（2²+2²+1）=10/3

和我的回答一样，看来我也对了

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