x1+x2+ax3=4,-x1+ax2+x3=a^2,x1-x2+2x3=-4如何用矩阵消元解法做？
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解决时间 2021-11-20 08:40
- 提问者网友：做自己de王妃
- 2021-11-20 05:09
x1+x2+ax3=4,-x1+ax2+x3=a^2,x1-x2+2x3=-4如何用矩阵消元解法做？
最佳答案
- 五星知识达人网友：冷風如刀
- 2021-11-20 06:00
解: 增广矩阵 =
1 1 k 4
-1 k 1 k^2
1 -1 2 -4
r1-r3,r2+r3
0 2 k-2 8
0 k-1 3 k^2-4
1 -1 2 -4
r2*2, r2-(k-1)r1
0 2 k-2 8
0 0 (1+k)(4-k) 2k(k-4)
1 -1 2 -4
k≠-1 且 k≠4 时, 方程组有唯一解.
k=-1 时, 方程组无解.
k= 4 时, 方程组有无穷多解.
此时, 增广矩阵-->
0 2 2 8
0 0 0 0
1 -1 2 -4
r1*(1/2), r3+r1
0 1 1 4
0 0 0 0
1 0 3 0
通解为: (0,4,0)'+c(3,1,-1)'.
1 1 k 4
-1 k 1 k^2
1 -1 2 -4
r1-r3,r2+r3
0 2 k-2 8
0 k-1 3 k^2-4
1 -1 2 -4
r2*2, r2-(k-1)r1
0 2 k-2 8
0 0 (1+k)(4-k) 2k(k-4)
1 -1 2 -4
k≠-1 且 k≠4 时, 方程组有唯一解.
k=-1 时, 方程组无解.
k= 4 时, 方程组有无穷多解.
此时, 增广矩阵-->
0 2 2 8
0 0 0 0
1 -1 2 -4
r1*(1/2), r3+r1
0 1 1 4
0 0 0 0
1 0 3 0
通解为: (0,4,0)'+c(3,1,-1)'.
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