1)与双曲线x^2/n^2-y^2=1有公共的焦点F1,F2,P是它们的一个交点,求△F1PF2面积
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解决时间 2021-03-04 22:30
- 提问者网友：几叶到寒
- 2021-03-04 13:49
1)与双曲线x^2/n^2-y^2=1有公共的焦点F1,F2,P是它们的一个交点,求△F1PF2面积
最佳答案
- 五星知识达人网友：第四晚心情
- 2021-03-04 14:03
椭圆与双曲线有公共焦点,即有m^2-1=n^2+1=c^2,即m^2-n^2=2,m^2+n^2=2(m^2-1)P为交点,则有椭圆方程：x^2/m^2+y^2=1 (1)双曲线方程：x^2/n^2-y^2=1 (2)(1)*m^2-(2)*n^2,可得(m^2+n^2)y^2=m^2-n^22(m^2-1)y^2=2|y(P)|=1/√(m^2-1)又F1F2=2c=2√(m^2-1)∴S△F1PF2=1/2*F1F2*|y(P)|=1/2*2√(m^2-1)*1/√(m^2-1)=1即△F1PF2面积为1
全部回答
- 1楼网友：第四晚心情
- 2021-03-04 14:57
对的，就是这个意思
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