在平面直角坐标系xoy中圆O参数方程为x=cos θ y＝sinθ 过点(0.-√2)且倾斜角为α
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-03-06 07:42
- 提问者网友：椧運幽默
- 2021-03-05 13:11
在平面直角坐标系xoy中圆O参数方程为x=cos θ y＝sinθ 过点(0.-√2)且倾斜角为α
最佳答案
- 五星知识达人网友：山有枢
- 2021-03-05 13:45
解
全部回答
- 1楼网友：西风乍起
- 2021-03-05 15:09
圆方程化为 x^2+y^2=1，
直线参数方程为 x=tcosa，y=-√2+tsina，
代入圆方程得 (tcosa)^2+(-√2+tsina)^2=1，
整理得 t^2 - 2√2sina * t + 1 = 0，
因为直线与圆交于两点，因此上式关于 t 的二次方程有两个不相等的实根，
所以判别式为正，即 8(sina)^2 - 4 > 0，
解得 sina<-√2/2 或 sina>√2/2，
所以 兀/4 < a < 3兀/4 。
直线参数方程为 x=tcosa，y=-√2+tsina，
代入圆方程得 (tcosa)^2+(-√2+tsina)^2=1，
整理得 t^2 - 2√2sina * t + 1 = 0，
因为直线与圆交于两点，因此上式关于 t 的二次方程有两个不相等的实根，
所以判别式为正，即 8(sina)^2 - 4 > 0，
解得 sina<-√2/2 或 sina>√2/2，
所以 兀/4 < a < 3兀/4 。
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