如图,在△ABC中,AD是角平分线,AD的垂直平分线分别交AB,AC于点E,F.试判定四边形AEDF

如图,在△ABC中,AD是角平分线,AD的垂直平分线分别交AB,AC于点E,F.试判定四边形AEDF

∵EF为AD的垂直平分线∴AF=FD AE=ED 角AOE=角AOF=90∵AD为角BAC的角平分线∴∠DAB=∠DAC设AD交EF于O证明△AEO≌△AFO（角边角：∠DAB=∠DAC,AO=AO,∠AOE=∠AOF）则AE=AF∴AE=ED=AF=FD四边形AEDF为菱形======以下答案可供参考======供参考答案1:DK供参考答案2:设AD,EF相交于0在RT⊿AOF,RT⊿AOE中∵∠FAO=∠EAO,AO=AO,∠AOF=∠AOE=90°∴⊿AOF≌⊿AOE(ASA)∴OE=OF∵EF垂直平分AD∴EF,AD互相垂直平分∴四边形AEDF是菱形供参考答案3:哎迟了一步,被他们抢先了,他们回答没错

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