设 , 分别是椭圆E： + =1（0﹤b﹤1）的左、右焦点，过 的直线 与E相交于A、B两点，且 ， ， 成

设 , 分别是椭圆E： + =1（0﹤b﹤1）的左、右焦点，过 的直线 与E相交于A、B两点，且 ， ， 成

（1）又 ；（2） .

试题分析：（1）由椭圆定义知 又 （2）L的方程式为y=x+c,其中 设 ,则A，B 两点坐标满足方程组   化简得 则 因为直线AB的斜率为1，所以 即    . 则 解得  . 点评：中档题，曲线关系问题，往往通过联立方程组，得到一元二次方程，运用韦达定理。本题（I）求椭圆“焦点弦”弦长时，主要运用了椭圆的定义。（II）在应用韦达定理的基础上，直接应用弦长公式。

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