为什么lg4＝log 10 2 2＝2lg2 而log4 3≠log2 2 3＝3log2 2
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解决时间 2021-03-28 12:39
- 提问者网友：箛茗
- 2021-03-27 13:09
为什么lg4＝log 10 2 2＝2lg2 而log4 3≠log2 2 3＝3log2 2
最佳答案
- 五星知识达人网友：未来江山和你
- 2021-03-27 14:40
第一个的
lg4=2lg2时没有问题的
第二个
log[4,3]=log[2^2,3]=（1/2）log[2,3]
你把2^2为底，3为真数的式子
变成了2为底，2^3为真数的式子，结果当然不对了......
底数和真数就是挨着近，但他们有没有什么运算上的传递关系...
lg4=2lg2时没有问题的
第二个
log[4,3]=log[2^2,3]=（1/2）log[2,3]
你把2^2为底，3为真数的式子
变成了2为底，2^3为真数的式子，结果当然不对了......
底数和真数就是挨着近，但他们有没有什么运算上的传递关系...
全部回答
- 1楼网友：長槍戰八方
- 2021-03-27 18:36
第一个式子是定义，“lg”就是以10为底数的，然后4=2²，真数的指数可以提到最前面作为系数。
第二个式子错误，原因就是书写不清楚，底数的指数窜到真数上了。实际上底数的指数可以提到前面作为系数的分母。也就是说原式=(1/2)×log2为底3的对数
第二个式子错误，原因就是书写不清楚，底数的指数窜到真数上了。实际上底数的指数可以提到前面作为系数的分母。也就是说原式=(1/2)×log2为底3的对数
- 2楼网友：長槍戰八方
- 2021-03-27 17:45
底数不能跟指数一起混着算的。第一个是基础的对数运算
- 3楼网友：孤独入客枕
- 2021-03-27 16:55
两个都是不等号
- 4楼网友：妄饮晩冬酒
- 2021-03-27 15:43
(log3 2+log9 2)*(log4 3+log8 3) =(lg2/lg3+lg2/lg9)*(lg3/lg4+lg3/lg8) =(lg2/lg3+lg2/2lg3)*(lg3/2lg2+lg3/3lg2 =3/2*lg2/lg3*5/6*lg3/lg2 =3/2*5/6=5/4
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