x^2+4xy+5y^2=x是什么图形
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解决时间 2021-11-10 18:07
- 提问者网友：斑駁影
- 2021-11-10 08:45
x^2+4xy+5y^2=x是什么图形
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸠书
- 2021-11-10 10:22
椭圆
解析：
//利用坐标系旋转，可以分析出它是椭圆//
//Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0的图像//
//二次曲线：圆，椭圆，抛物线，双曲线//
～～～～～～～～～～～～～～～～～
x²+4xy+5y²=x
5y²+4x●y+(x²-x)=0
∆1=(4x)²-4●5●(x²-x)≥0
解得，0≤x≤5
同理，
x²+(4y-1)x+5y²=0
∆2=(4y-1)²-4●1●5y²≥0
解得，(-2-√5)/2≤y≤(-2+√5)/2
故，椭圆
解析：
//利用坐标系旋转，可以分析出它是椭圆//
//Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0的图像//
//二次曲线：圆，椭圆，抛物线，双曲线//
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x²+4xy+5y²=x
5y²+4x●y+(x²-x)=0
∆1=(4x)²-4●5●(x²-x)≥0
解得，0≤x≤5
同理，
x²+(4y-1)x+5y²=0
∆2=(4y-1)²-4●1●5y²≥0
解得，(-2-√5)/2≤y≤(-2+√5)/2
故，椭圆
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