单摆周期公式算出的周期与实际测定值之间的误差，为什么随着偏角的增大而增大
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-05-03 11:49
- 提问者网友：玫瑰园
- 2021-05-02 14:08
单摆周期公式算出的周期与实际测定值之间的误差，为什么随着偏角的增大而增大
最佳答案
- 五星知识达人网友：怙棘
- 2021-05-02 14:45
因为单摆周期公式中用到了当角度极小时，sin（角度）=tan（角度）=角度，适用于弧度制，当偏角增大时，这三个量的区别也越来越大，因此误差也越来越大。单摆的周期公式只适用于角度极小的情况
全部回答
- 1楼网友：一把行者刀
- 2021-05-02 15:53
mld^2θ/dt^2+mgsinθ=0，小角度情形下sinθ=θ。有ld^2θ/dt^2+gθ=0，ω^2=g/l,T=2π/ω，T=2π/√（g/l）。
所以T=2π√（l/g）。单摆周期公式是在小角度由sinθ=θ推导出来的，只有在小角度时才能将非线性微分方程转化为线性方程得到周期T公式。
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