一元二次方程nan

为解方程（x²-1）²-4（x²-1）+4=0，我们可以将x²-1看作整体，然后设x²-1=y，那么原方程可化为y²-4y+4=0①，解得y1=y2=2，当y=2时，x²-1=2。所以x²=3。所以x=土√3，故原方程的解为x1=√3，x2=-√3；上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程利用换元法达到了降次的目的，体现了转化的数学思想。

请利用以上知识解方程：

X⁴-2x²-9=0

 

X⁴-2x²-9=0

X⁴-2x² -9-1+1=0

( x² -1)² -10=0    x²-1=y

那么原方程可化为

Y的平方-10=0

Y=土√10

当Y=√10    x²-1=  √10    X= 土根号下1+ √10  

当Y=-√10    x²-1=  -√10    X= 土根号下 1- √10

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