α∈(0,π),已知sin(3π-α)-cos(α-9π)=1/5,则1/tan(2π-α)=讲讲a

α∈(0,π),已知sin(3π-α)-cos(α-9π)=1/5,则1/tan(2π-α)=讲讲a

sin(3π-α)-cos(α-9π)=1/5,根据诱导公式得：sinα+ cosα=1/5,……①平方得：1+ 2sinα cosα=1/25,2sinα cosα=-24/250,cosα======以下答案可供参考======供参考答案1:sin(3π-α)=sin(π-α)=sinα>0cos(α-9π)=cos(9π-α)=-cosαsinα+cosα=1/5sin^2α+cos^2α=11/tan(2π-α)=-cotα供参考答案2:已知即sina+cosa=1/5 （1）平方得，1+2sinacos=1/25所以2sinacos=-24/25因为a∈（0,π）所以a∈（π/2,π）而(sinx-cosa)=1-2sinacos=1+24/25=49/25所以sina-cosa=7/5 （2）联立（1）（2），得sina=4/5,cosa=-3/5因此1/tan(2π-α)=-1/yana=-cosa/sina=3/4

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