求下列函数的值域：y=x²+1/x²+8（x≠0）

求下列函数的值域：y=x²+1/x²+8（x≠0）
解析里的配方法是将其化为y=(x-1/x)²+10 所以值域是[10,＋∞）
但是我解出来的是将函数化为y=(x+1/x)²+6 值域是[6,＋∞） 应该是错了,平方里面为什么只能是相减不能是相加?

平方里面是相减还是相加没有关系,关键是平方项里x-1/x和x+1/x的值域不同啊.
x-1/x的值域应该是（负无穷,正无穷）；
而x+1/x的值域是（2,＋∞）；
按你的方法得到的结果应该是2^2+6=10,也是[10,＋∞）.
不懂可以追问哦!

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