F(x)=Sin平方X+根号3Sinxcosx+2Cos平方X 求函数的最小正周期和单调增区间
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解决时间 2021-07-29 13:18
- 提问者网友：那叫心脏的地方装的都是你
- 2021-07-28 14:36
F(x)=Sin平方X+根号3Sinxcosx+2Cos平方X 求函数的最小正周期和单调增区间
最佳答案
- 五星知识达人网友：洎扰庸人
- 2021-07-28 15:10
F(x)=Sin平方X+根号3Sinxcosx+2Cos平方X
即：F(x)=(Sinx)^2 + ( 3Sinxcosx+2(Cosx)^2 )^(1/3)
F(x)=(1-cos2x)/2 + ( (2/3)sin2x + cos2x + 1 )^(1/2)
F(x)' = -cos2x + ( (4/3)cos2x - 2sin2x ) / (2( (2/3)sin2x + cos2x + 1 )^(1/2) ) ) > 0
所以最小正周期是PI（如果不知道PI是什么意思到网上搜一下）
使用无敌化简法把
F(x)' = -cos2x + ( (4/3)cos2x - 2sin2x ) / (2( (2/3)sin2x + cos2x + 1 )^(1/2) ) ) > 0化简 然后搞定单调增区间
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