已知∠α=34°26′，则∠α的余角为________．已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角是________度．

已知∠α=34°26′，则∠α的余角为 ________．已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角是 ________度．

55°34′ 45解析分析：根据若两个角的和为90°，则这两个角互余，若两个角的和等于180°，则这两个角互补，设角为x，根据已知条件列出方程式即可得出结果．解答：∵互余两角的和为90°，
∵∠α=34°26′，
∴∠α的余角为：90°-∠α=90°-34°26′=55°34′；设这个角为x，
∵若两个角的和为90°，则这两个角互余，若两个角的和等于180°，则这两个角互补，
∴这个角的补角为180°-x，
这个角的余角为90°-x，
根据题意：一个角的补角是这个角的余角的3倍，
∴180°-x=3×（90°-x），
解得x=45°，
故

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