圆内接四边形ABCD，延长一组边DA、CB交于E，过E作EF\\DC交AB延长线于F,作FG切圆于G.求证:EF=FG
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-22 21:25
- 提问者网友：沉默菋噵
- 2021-04-22 11:16
圆内接四边形ABCD，延长一组边DA、CB交于E，过E作EF\\DC交AB延长线于F,作FG切圆于G.求证:EF=FG
最佳答案
- 五星知识达人网友：西岸风
- 2021-04-22 11:55
切割线定理知FG2=FB*FA
EF//DC 角FEB=角ECD
又角ECD=角EAF
所以 角FEB=角EAF
又角EFB=角AFE
所以三角形EFB相似于三角形AFE
所以EF/AF=BF/EF
所以EF2=FB*FA
所以EF=FG
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