奥数竞赛题目

1=1的平方

1+3=4=2的平方

1+3+5=9=3的平方

1+3+5+7=16=4的平方

1+3+5+7+9=25=5的平方

问题一：请你推算出。从1开始，N个连续的奇数相加，它们的和s的公式是什么？

问题二：计算：

1+3+5+7+9+11+13+15+17+19

11+13+15+17+19+21+23+25

问题三：已知1+3+5+...+(2n—1)=225 求整数n的值

问题四：请你提出一个类似的问题，并探索其中的规律

要求，每道题目都要求列出过程，和说出自己的看法

问题1：

1+3+5+……+(2n-1)=n^2

问题2：

1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=10^2=100

11+13+15+17+19+21+23+25=(1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25)-(1+3+5+7+9)

=13^2-5^2=144

问题3：

1+3+5+...+(2n—1)=225 即n^2=225故n=15

问题4：

类似的2+4+6+8+……+2n=(2+2n)n/2=n(n+1)=n^2+n

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