同一直线上有ABCD四点,已知AD=5/9DB,AC=5/9CB,CD=4厘米,求AB的长

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解决时间 2021-02-11 07:37

提问者网友：王者佥
2021-02-10 14:01

最佳答案

五星知识达人网友：洒脱疯子
2021-02-10 15:00

CD=4厘米,所以CD不重合.
所以,C点和D点一点在AB之间,一点在BA延长线上.(否则重合)
设AB之间的为C.
AB=DB-DA=(9/5)DA-DA=(4/5)DA,故DA=(5/4)AB
AB=AC+BC=AC+(9/5)AC=(14/5)AC,故AC=(5/14)AB
CD=DA+AC=(5/4)AB+(5/14)AB=(45/28)AB=4
AB=112/45

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1楼网友：上分大魔王
2021-02-10 18:31

,AＢCＤ四点要满足条件其顺序应该为ＢＣA　Ｄ因为AD＝5/9DB所以可设ＡＤ＝５t,AB=4t, 由ＡＣ＝５／９CB可设BC=9s,CA=5s 所以由CD=CA+AD=5t+5s=4(1) 由AD-AC=5/9DB-5/9CB=5/9(DB-CB)=5/9CD=5/9*4=20/9 即5t-5s=20/9(2) 由方程(1)(2)可解得t=2/9+2/5s=2/5-2/9 所以AB=BC+CA=9s+5s=14s=112/45

2楼网友：轻熟杀无赦
2021-02-10 17:14

(1)因为ad=5/9db，所以ad：db=5：9，所以ac=5/14ab，db=9/14ab 因为ac=9/5cb，所以ac：cb=9：5，ac=9/14ab，cb=5/14ab 因为cd=4cm，cd=ac-ad，所以9/14ab-5/14ab=4，所以ab=14cm （2）点a,b在线段cd的内部. —————————————— dabc 因为ad=9/5db，所以ad:db=5：9，ad:ab=5：4，ad=5/4ab 因为ac=9/5cb，所以ac:cb9：5，ac:ab=9：4，ac=9/4ab 因为cd=4cm，cd=da+ac，所以5/4ab+9/4ab=4，所以ab=8/7cm

3楼网友：三千妖杀
2021-02-10 16:20

在直线上四个点的排列顺序为CADB 设AD=5x 则DB=9x 于是AC=CD-AD=4-5x CB=9/5AC=9/5(4-5x) CB=CD+DB=9x+4 9/5(4-5x)=9x+4 x=8/45 AB=5x+9x=14x=14*8/45=72/45cm

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