一道高一数学填空题，求正确答案和解析。

已知A为锐角，且2tan(π-A)-3cos(π/2+B)+5=0，tan(π+A)+6sin(π+B)-1=0，则sinA的值是_________。

答案：3√10/10
分析：先根据诱导公式进行化简整理，然后求出tanA，最后根据同角三角函数关系求出sinA即可．
解答：解：∵2tan(π-A)-3cos(π/ 2 +B)+5=0，tan（π+A）+6sin（π+B）-1=0
∴-2tanA+3sinB+5=0…①
tanA-6sinB-1=0…②
①×2+②得tanA=3
∵∠A为锐角，
∴sinA=3 √10 /10．

注：本题主要考查了三角函数的化简求值，同时考查了诱导公式和同角三角函数关系，属于基础题．

希望有帮到你，请及时采纳，谢谢！

f(x)有两个零点

这等价于g(x)=a^x

与m(x)=x+a

有两个交点

当0<a<1时

由图像可知

只有一个交点

而当a>1时

g(x)=a^x必过（0，1）

所以必有两个交点

所以当a>1时f(x)有两个零点

tan(π+A)+6sin(π+B)-1=0 6sinB=tan(π+A)-1 sinB =(tanA-1)/6 2tan(π-A)-3cos(π/2+B)+5=0 -2tanA + 3sinB +5=0 -2tanA + 3(tanA-1)/6 +5=0 -tanA+7=0 tanA =7 sinA =7/√50

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