已知：关于x的方程x2-（2m-1）x+m2-m-2=0，求证：此方程一定有两个不相等的实根．
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解决时间 2021-12-24 00:46
- 提问者网友：書生途
- 2021-12-23 04:48
已知：关于x的方程x2-（2m-1）x+m2-m-2=0，求证：此方程一定有两个不相等的实根．
最佳答案
- 五星知识达人网友：長槍戰八方
- 2021-12-23 05:45
解：∵△=（2m-1）2-4（m2-m-2）=9，
∴△＞0，
∴方程一定有两个不相等的实根．解析分析：要证明关于x的方程x2-（2m-1）x+m2-m-2=0一定有两个不相等的实根，即证明△＞0．△=（2m-1）2-4（m2-m-2）=9，即△＞0．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b2-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
∴△＞0，
∴方程一定有两个不相等的实根．解析分析：要证明关于x的方程x2-（2m-1）x+m2-m-2=0一定有两个不相等的实根，即证明△＞0．△=（2m-1）2-4（m2-m-2）=9，即△＞0．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b2-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
全部回答
- 1楼网友：老鼠爱大米
- 2021-12-23 06:38
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