哥德巴赫猜想在数学上的意义究竟有多么重大?

它这么有名，究竟是提出的时间久（有没有比它更久的？），还是因为形式简洁，还是因为它数学意义的确相当重大，还是它仅仅是在中国人当中特别有名（因为国家需要宣传陈景润）而在外国人眼里就是一个普通的（至少不是什么数学皇冠上的明珠地位的）猜想？ 有没有数学系的尤其是搞数论的同学来说说？ 求大神帮助

也就是形式简洁还有久攻不下,论重要性的话远远比不上黎曼猜想,相当比不上ABC猜想,跟孪生素数猜想差不多。另外它跟孪生素数猜想目前都是用筛法做的,看起来已经相当接近极限,需要一种新的思想(这是陈景润他本人说的)。但是现在比起解析数论还是代数数论相对热门一些,而且代数数论给出的结果相对也漂亮。在信息加密方面,实际上孪生素数猜想和哥德巴赫猜想都没啥大用处,因为具体的协议都对这些猜想中的结构没什么依赖。相对地,黎曼猜想在素性检验算法中有相当的作用。所以要说目前数论中最有价值的问题的话,还是要说黎曼猜想和它的各种推广。
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哥德巴赫猜想大致可以分为两个猜想： ■1.每个不小于6的偶数都是两个奇素数之和； ■2.每个不小于9的奇数都是三个奇素数之和 在1742年6月7日给欧拉的信中，哥德巴赫提出了一个命题。 他写道："我的问题是这样的：随便取某一个奇数，比如77，可以把它写成三个素数之和： 77=53+17+7； 再任取一个奇数，比如461， 461=449+7+5，也是三个素数之和，461还可以写成257+199+5，仍然是三个素数之和。这样，我发现：任何大于5的奇数都是三个素数之和。 但这怎样证明呢？虽然做过的每一次试验都得到了上述结果，但是不可能把所有的奇数都拿来检验，需要的是一般的证明，而不是个别的检验。" 欧拉回信说，这个命题看来是正确的，但是他也给不出严格的证明。同时欧拉又提出了另一个命题：任何一个大于2的偶数都是两个素数之和。但是这个命题他也没能给予证明。不难看出，哥德巴赫的命题是欧拉命题的推论。事实上，任何一个大于5的奇数都可以写成如下形式： 2n+1=3+2(n-1)，其中2(n-1)≥4. 若欧拉的命题成立，则偶数2(n-1)可以写成两个素数之和，于是奇数2n+1可以写成三个素数之和，从而，对于大于5的奇数，哥德巴赫的猜想成立。 但是哥德巴赫的命题成立并不能保证欧拉命题的成立。因而欧拉的命题比哥德巴赫的命题要求更高。 现在通常把这两个命题统称为哥德巴赫猜想

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