分数的基本性质的问题

一个分数的分母比分不变，分子乘三，这个分数的大小有什么变化，如果分子不变，分母除以五呢？

原发布者:龙源期刊网

教学内容
北师大版第九册43、44页
教学目标
1.经历探索分数基本性质的过程，理解分数的基本性质。
2.能运用分数的基本性质，把一个分数化成与之相等的另一个分数。
3.经历观察、操作、猜想、讨论等学习活动，建构数学知识之间的联结，感受数学的美。
教学思路
《现代汉语词典》对“变形”一词作出的释义为：“形状、格式起变化”。“形变质不变”是分数基本性质的突出特征和数学本质所在。本节课以“变形”一词为主线，探讨4个数学问题：“分数能否‘变形’？”“分数怎样‘变形’？”“还有别的‘变形’？”“分数为何‘变形’？”，呈现一种持续追问的探究，从生活事例的“变形”现象为数学学习寻“根”，同时立足于整套教材，把相关“变形”内容尝试地做一次联结，以求达成数学知识学习、数学方法获取、数学思想体验、数学模型建构相互促进的教学效果。
教学步骤
一、分数能否“变形”
观察：中国印中写的是个什么字？
思考：两个“京”字，形状一样吗？“京”字形变了，如果我们说它没有变，可以吗？
质疑：只用一个例子得出的结论，会不会是巧合？
（4）字母简写：a×2=2a……

商不变的规律与分数基本性质之间，既有联系，又有区别。根据除法与分数的关系，两个数相除的商可以用分数来表示。分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分母相当于除数（0除外），分数值就相当于商。商不变的规律与分数的基本性质在解决问题求值的大小时，作用是一样的。但它们又是有区别的，一是表现形式不一样，一个是除法的形式，一个是分数的形式；二是应用商不变的规律求出的结果可以是整数，也可以是小数等，而用分数的基本性质求出的结果只能用分数的形式表示。

分数的基本性质和商不变的性质有内在联系，也是进一步学习分数加减法的计算、比的性质的基础。除法中的被除数相当于分数中的分子，除数相当于分母，所以分数的基本性质也可以看做商不变的性质。

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