这是一道高一数学题

已知A﹛x│x ² -2x-8=0﹜，B﹛x│x ²+ax+a ²-12=0﹜，当B是A的子集时，求实数a的取值范围。

  告诉结果即可，若有过程更好！

当然是把过程和答案一起提供给你了呵呵。

解：集合A={x│x²-2x-8=0}
∴x²-2x-8=0
(x+2)(x-4)=0
解得x=-2或x=4
∴集合A={-2，4}
∵B是A的子集
∴B的集合形式可能是：①空集；②-2；③-4；④-2，4
①当B为空集时：
即方程x^2+ax+a^2-12=0无解
则△=（a^2）-4(a^2-12)=48-3a^2=3(16-a^2)<0
解得a>4或者a<-4
②当x=-2时
此时方程只有一个根，即x=-2
即原方程可以写成（x+2）^2=0   x^2+4x+4=0
对比系数可知，此时a=4
③当x=4时
此时方程只有一个根，即x=4
即原方程可以写成（x-4）^2=0   x^2-8x+16=0
对比系数可知，此时无对应的a值
④当x=-2，4时
此时方程有两个个根，即x=-2，4
即原方程可以写成（x-4）(x+2)=0   x^2-2x-8=0
对比系数可知，此时a=-2
所以满足条件的a的值为a=-2或a<-4或a≥4

希望能帮到你O(∩_∩)O哈哈~如果满意谢谢采纳哦。

先求集合 A=﹛2 4﹜，B是子集的话可能有4种情况 1 空集

    2﹛2﹜，

    3﹛4﹜，

    4﹛2,4﹜，

 1 空集的时候  deta 小于0  解不等式

 2 只有一个元素2 的时候，带入B 集合方程 求a

 3 只有一个元素4 的时候   同上

 4 两个元素都有时，（X-2）(X-4)=x ²-6X+8   与B集合方程比较 不行 说明不存在2个元素都有的情况

.解析： A＝｛－2，4｝，∵B为A的子集，∴B＝空集，｛－2｝，｛4｝，｛－2，4｝

若B为空集，则a2－4(a2－12)＜0，a2＞16，a＞4或a＜－4

若B＝｛－2｝，则(－2)2－2a＋a2－12＝0且Δ=a2－4(a2－12)=0，解得a=4.

若B＝｛4｝，则42＋4a＋a2－12＝0且Δ=a2－4(a2－12)=0，此时a无解；

若B＝｛－2，4｝

，∴-a=4-2.    a=-2

综上知，所求实数a的集合为｛a｜a＜－4或a＝－2或a≥4｝

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