高一的数字题

某商店将每个进价为10元的商品，按每个18元销售时，每天可卖出60个，经调查，若将这种商品的售价（在每个18元的基础上）每提高1元，则日销售量就减少5个；若将这种商品的售价（在每个18元的基础上）每降低1元，则日销售量就增加10个，为获得每日最大利润，此商品售价应定为每个多少元？

解：设提高n元利润最大， （18+n-10)*(60-5n)=5*(8+n)*(12-n) 要使它最大，必须8+n=12-n 得n=2 售价 18+2=20 时 利润=（20-10）（60-10）=500 设降低n元利润最大， （18-n-10）（60+10n）=10（8-n）（6+n） 要使它最大，必须8-n=6+n 得 n=1 售价为18-1=17 利润=（17-10）（60+10）=490 比较得 售价为20时，利润最大

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