初二的 简单 几何题
答案:3 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-13 15:28
- 提问者网友：疯子也有疯子的情调
- 2021-04-12 19:53
如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC和AD上，且BE=DF。AE与CF有怎样的位置关系和数量关系？并说明理由！
最佳答案
- 五星知识达人网友：过活
- 2021-04-12 20:37
平行四边形，对角相等，∠B=∠D，
对边相等，AB=CD，
又BE=DF
所以△ABE≌△CDF
∴AE=CF
∠AEB=∠CFD
又∠AEB=∠EAF（∵AD∥BC）
所以∠EAF=∠CFD
所以AE∥CF（同位角相等）
所以AE∥CF，且AE=CF
全部回答
- 1楼网友：渡鹤影
- 2021-04-12 22:48
平行且相等 理由是已知ABCD是平行四边形，所以ad=bc，ab=dc 又已知BE=DF，所以AD-DF=BC-BE，即：AF=EC
已知ABCD为平行四边形，所以AF//EC
因为AF=EC，AF//EC（已证）
所以AECF是平行四边形（两边平行且相等的四边形是平行四边形）
故AE//CF且AE=CF（平行四边形相对的两边平行且相等）
- 2楼网友：荒野風
- 2021-04-12 21:29
AE=CF,AE∥CF.
可证明△ABE≌△CDF 很简单，就可以知道AE=FC
由上面全等三角形可知角bae=角fcd。 所以∠eaf=∠fce ∴∠aec=∠cfa， aecf为平行四边形，ae∥fc
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