已知正棱锥的底边是边长为4的正方体,求侧面与底面所成的角为60°的正棱锥的表面积
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解决时间 2021-01-27 02:01
- 提问者网友：呐年旧曙光
- 2021-01-26 05:33
已知正棱锥的底边是边长为4的正方体,求侧面与底面所成的角为60°的正棱锥的表面积
最佳答案
- 五星知识达人网友：洎扰庸人
- 2021-01-26 05:45
过锥体顶点作垂直于底面的线段，刚好交于底面中心，再连结底面中心与底边中点、锥体顶点与底边中点，那么形成一个直角三角形，在底面的直角边=0.5边长=2，其与在侧面的斜边夹角为60°，则斜边=2/cos60°=4,斜边也是侧面的高，底面面积=4*4=16，侧面面积=0.5*4*4=8，正棱锥的表面积=底面面积+4*侧面面积=16+4*8=48
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- 1楼网友：旧脸谱
- 2021-01-26 06:30
解：由已知侧棱与底面所成的角为60°，正四棱锥p－abcd的高为4，则侧棱长为4/sin60°=8√3/3
又正四棱锥四个面都是正三角形
所以正四棱锥的侧面积为s=3x（1/2x(8√3/3)x(8√3/3)xsin60°）=16√3
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