16进位怎么算

0001+0002+0004+0008+0010+0040+0080+0100 = 01DF

是怎么算的？

0001+0002+0004+0008+0200+0400+1000+2000=？

同我们日常中的十进制表示法不一样.它由0-9,A-F,组成.与10进制的对应关系是:0-9对应0-9;A-F对应10-15;满16就进一；

0001+0002+0004+0008+0200+0400+1000+2000=360F

平常所用的是10进制，即逢10进1，而16进制是逢16进1（A=10，B=11，C=12，D=13，E=14，F=15）

0001+0002+0004+0008+0010+0040+0080+0100

=0003+0004+0008+0010+0040+0080+0100

=0007+0008+0010+0040+0080+0100

=000F+0010+0040+0080+0100

=001F+0040+0080+0100

=005F+0080+0100

=00DF+0100

=01DF

0001+0002+0004+0008+0200+0400+1000+2000

=000F+（0200+0400）+（1000+2000）

=000F+0600+3000

=360F

十六进制数转换成十进制数 2进制，用两个阿拉伯数字：0、1； 8进制，用八个阿拉伯数字：0、1、2、3、4、5、6、7； 10进制，用十个阿拉伯数字：0到9； 16进制，用十六个阿拉伯数字……等等，阿拉伯人或说是印度人，只发明了10个数字啊？ 16进制就是逢16进1，但我们只有0~9这十个数字，所以我们用A，B，C，D，E，F这五个字母来分别表示10，11，12，13，14，15。字母不区分大小写。

0001+0002+0004+0008+0200+0400+1000+2000=360F

楼主你好， 十六进制 1. 数码: 0. 1. 2 .... 9.A. B. C. D. E. F. 其中：十六进制数码：A B C D E F 十进制数值：10 11 12 13 14 15 基数: 16 2. 计数规则: 逢十六进一 借一当十六 3. 按权展开式: 按权展开每上十六进制数. 例: 4E6C=4×16^3+E×16^2+6×16^1+C×16^0 =4×16^3+14×16^2+6×16^1+12×16^0 例：A76.F8=10×16^2+7×16^1+6×16^0+15×16^-1+8×16^-2 4. 运算: (只介绍加, 减法) (1) 加法: 逢十六进一 例: 4A7+8F=536 4 A 7 +) 8 F 5 3 6 (2) 减法: 借一当十六 例: 536-8F=4A7 5 3 6 -) 8 F 4 A 7

进制转换 　　目录： 　　1. 十 -------> 二 　　2. 二 -------> 十 　　3. 十 -------> 八 　　4. 八 -------> 十 　　6. 十六------> 十 　　 　　1. 二 -------> 八 　　2. 八 -------> 二 　　3. 十六 ----> 二 　　4. 二 ----> 十六 　　在高速发展的现代社会，计算机浩浩荡荡地成为了人们生活中不可缺少的一部分，帮助人们解决通信，联络，互动等各方面的问题。今天我就给大家讲讲与计算机有关的“进制转换”问题。 　　我们以（25.625）（十）为例讲解一下进制之间的转化问题 　　说明：小数部份的转化计算机二级是不考的，有兴趣的人可以看一看 　　1. 十 -----> 二 　　（25.625）（十） 　　整数部分： 　　25/2=12......1 　　12/2=6 ......0 　　6/2=3 ......0 　　3/2=1 ......1 　　1/2=0 ......1 　　然后我们将余数按从下往上的顺序书写就是：11001，那么这个11001就是十进制25的二进制形式 　　小数部分： 　　0.625*2=1.25 　　0.25 *2=0.5 　　0.5 *2=1.0 　　然后我们将整数部分按从上往下的顺序书写就是：101，那么这个101就是十进制0.625的二进制形式 　　所以：（25.625）（十）=（11001.101）（二） 　　十进制转成二进制是这样: 　　把这个十进制数做二的整除运算,并将所得到的余数倒过来． 　　例如将十进制的10转为二进制是这样： 　　(1) 10/2,商5余0； 　　(2) 5/2,商2余1； 　　(3)2/2,商1余0； 　　(4)1／2，商0余1． 　　(5)将所得的余数侄倒过来，就是1010，所以十进制的10转化为二进制就是1010 　　2. 二 ----> 十 　　 　　（11001.101）（二） 　　整数部分： 下面的出现的2（x）表示的是2的x次方的意思 　　1*2（4）+1*2（3）+0*2（2）+0*2（1）+1*2（0）=25 　　小数部分： 　　1*2（-1）+0*2（-2）+1*2（-3）=0.625 　　所以：（11001.101）（二）=（25.625）（十） 　　二进制转化为十进制是这样的： 　　这里可以用8421码的方法．这个方法是将你所要转化的二进制从右向左数，从0开始数（这个数我们叫N），在位数是1的地方停下，并将1乘以2的N次方，最后将这些1乘以2的N次方相加，就是这个二进数的十进制了． 　　还是举个例子吧： 　　求110101的十进制数．从右向左开始了 　　(1) 1乘以2的0次方，等于1； 　　(2) 1乘以2的2次方，等于4； 　　(3) 1乘以2的4次方，等于16； 　　(4) 1乘以2的5次方，等于32； 　　(5) 将这些结果相加：1＋4＋16＋32＝53 　　3. 十 ----> 八 　　（25.625）（十） 　　整数部分： 　　25/8=3......1 　　3/8 =0......3 　　然后我们将余数按从下往上的顺序书写就是：31，那么这个31就是十进制25的八进制形式 　　小数部分： 　　0.625*8=5 　　然后我们将整数部分按从上往下的顺序书写就是：5，那么这个0.5就是十进制0.625的八进制形式 　　所以：（25.625）（十）=（31.5）（八） 　　4. 八 ----> 十 　　（31.5）（八） 　　整数部分： 　　3*8（1）+1*8（0）=25 　　小数部分： 　　5*8（-1）=0.625 　　所以（31.5）（八）=（25.625）（十） 　　5. 十 ----> 十六 　　（25.625）（十） 　　整数部分： 　　25/16=1......9 　　1/16 =0......1 　　然后我们将余数按从下往上的顺序书写就是：19，那么这个19就是十进制25的十六进制形式 　　小数部分： 　　0.625*16=10（即十六进制的A或a） 　　然后我们将整数部分按从上往下的顺序书写就是：A，那么这个A就是十进制0.625的十六进制形式 　　所以：（25.625）（十）=（19.A）（十六） 　　6. 十六----> 十 　　（19.A）（十六） 　　整数部分： 　　1*16（1）+9*16（0）=25 　　小数部分： 　　10*16（-1）=0.625 　　所以（19.A）（十六）=（25.625）（十） 　　如何将带小数的二进制与八进制、十六进制数之间的转化问题 　　我们以（11001.101）（二）为例讲解一下进制之间的转化问题 　　说明：小数部份的转化计算机二级是不考的，有兴趣的人可以看一看 　　1. 二 ----> 八 　　（11001.101）（二） 　　整数部分： 从后往前每三位一组，缺位处用0填补，然后按十进制方法进行转化， 则有： 　　001=1 　　011=3 　　然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是：31，那么这个31就是二进制11001的八进制形式 　　小数部分： 从前往后每三位一组，缺位处用0填补，然后按十进制方法进行转化， 则有： 　　101=5 　　然后我们将结果部分按从上往下的顺序书写就是：5，那么这个5就是二进制0.101的八进制形式 　　所以：（11001.101）（二）=（31.5）（八） 　　2. 八 ----> 二 　　（31.5）（八） 　　整数部分：从后往前每一位按十进制转化方式转化为三位二进制数，缺位处用0补充 则有： 　　1---->1---->001 　　3---->11 　　然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是：11001，那么这个11001就是八进制31的二进制形式 　　说明，关于十进制的转化方式我这里就不再说了，上一篇文章我已经讲解了！ 　　小数部分：从前往后每一位按十进制转化方式转化为三位二进制数，缺位处用0补充 则有： 　　5---->101 　　然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是：101，那么这个101就是八进制5的二进制形式 　　所以：（31.5）（八）=（11001.101）（二） 　　3. 十六 ----> 二 　　（19.A）（十六） 　　整数部分：从后往前每位按十进制转换成四位二进制数，缺位处用0补充 则有： 　　9---->1001 　　1---->0001（相当于1） 　　则结果为00011001或者11001 　　小数部分：从前往后每位按十进制转换成四位二进制数，缺位处用0补充 则有： 　　A(即10)---->1010 　　所以：（19.A）（十六）=（11001.1010）（二）=（11001.101）（二） 　　4. 二 ----> 十六 　　（11001.101）（二） 　　整数部分：从后往前每四位按十进制转化方式转化为一位数，缺位处用0补充 则有： 　　1001---->9 　　0001---->1 　　则结果为19 　　小数部分：从前往后每四位按十进制转化方式转化为一位数，缺位处用0补充 则有： 　　1010---->10---->A 　　则结果为A 　　所以：（11001.101）（二）=（19.A）（十六） 　　最近有些朋友提了这样的问题“0.8的十六进制是多少？” 　　我想在我的空间里已经有了详细的讲解，为什么他还要问这样的问题那 　　于是我就动手算了一下，发现0.8、0.6、0.2... ...一些数字在进制之间的转化 　　过程中确实存在麻烦。 　　就比如“0.8的十六进制”吧！ 　　无论你怎么乘以16，它的余数总也乘不尽，总是余8 　　这可怎么办啊，我也没辙了 　　第二天，我请教了我的老师才知道，原来这么简单啊！ 　　具体方法如下： 　　0.8*16=12.8 　　0.8*16=12.8 　　. 　　. 　　. 　　. 　　. 　　取每一个结果的整数部分为12既十六进制的C 　　如果题中要求精确到小数点后3位那结果就是0.CCC 　　如果题中要求精确到小数点后4位那结果就是0.CCCC 　　现在OK了，我想我的朋友再也不会因为进制的问题烦愁了！ 　　下面是将十进制数转换为负R进制的公式： 　　N=(dmdm-1...d1d0)-R 　　=dm*(-R)^m+dm-1*(-R)^m-1+...+d1*(-R)^1+d0*(-R)^0 　　15=1*(-2)^4+0*(-2)^3+0*(-2)^2+1*(-2)^1+1*(-2)^0 　　=10011(-2) 　　其实转化成任意进制都是一样的 　　C程序代码：（支持负进制） 　　#include <stdio.h> 　　#include <math.h> 　　main() 　　{ 　　long n,m,r; 　　while( scanf( "%ld%ld",&n,&r)!=EOF){ 　　if (abs(r)> 1 && !(n <0 && r> 0)){ 　　long result[100]=; 　　long *p=result; 　　printf( "%ld=",n); 　　if (n!=0){ 　　while(n!=0){ 　　m=n/r;*p=n-m*r; 　　if (*p <0 && r <0){ 　　*p=*p+abs(r);m++; 　　} 　　p++;n=m; 　　} 　　for (m=p-result-1;m>=0;m--){ 　　if (result[m]> 9) 　　printf( "%c",55+result[m]); 　　else 　　printf( "%d",result[m]); 　　} 　　} 　　else printf( "0"); 　　printf( "(base%d)\n",r); 　　} } 　　return; 　　}

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