摆线的参数方程是怎么得来的，能从几何意义上来解释吗？实在不明白，求助高等数学大神
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解决时间 2021-03-17 01:59
- 提问者网友：孤山下
- 2021-03-16 19:24
摆线的参数方程是怎么得来的，能从几何意义上来解释吗？实在不明白，求助高等数学大神
最佳答案
- 五星知识达人网友：大漠
- 2021-03-16 21:04
摆线即滚轮线。
如图中圆轮滚动而不滑动，轮上固定点 M 的轨迹就是滚轮线即摆线。
因此其一拱横坐标长为 2πa
记滚轮圆心为 C， C 在 x 轴上投影为 A，
OA = 弧MA = at， 则 点 M 的横坐标
x = OA - asint = at - asint = a(t-sint)
点 M 的纵坐标 y = a -acost = a(1-cost)追问大神，为什么OA=弧MA哦，明白了
如图中圆轮滚动而不滑动，轮上固定点 M 的轨迹就是滚轮线即摆线。
因此其一拱横坐标长为 2πa
记滚轮圆心为 C， C 在 x 轴上投影为 A，
OA = 弧MA = at， 则 点 M 的横坐标
x = OA - asint = at - asint = a(t-sint)
点 M 的纵坐标 y = a -acost = a(1-cost)追问大神，为什么OA=弧MA哦，明白了
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- 1楼网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-03-16 22:05
同学我想问下你这本教材是什么？感觉比我平常用的那本讲的详细些，想买一本。
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