已知a^2x=根号2+1求(a^3X+a^-3X)/(a^X+a^-X）
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解决时间 2021-05-07 00:07
- 提问者网友：斑駁影
- 2021-05-06 08:20
已知a^2x=根号2+1求(a^3X+a^-3X)/(a^X+a^-X）
最佳答案
- 五星知识达人网友：长青诗
- 2021-05-06 08:25
a^2x=√2+1
所以a^-2x=1/a^2x=√2-1
a^2x+a^-2x=2√2
由立方和公式
a^3x+a^-3x=(a^x+a^-x)(a^2x-a^x*a^-x+a^-2x)
=(a^x+a^-x)(a^2x-1+a^-2x)
所以(a^3x+a^-3x)/(a^x+a^-x)
=a^2x-1+a^-2x
=2√2-1
所以a^-2x=1/a^2x=√2-1
a^2x+a^-2x=2√2
由立方和公式
a^3x+a^-3x=(a^x+a^-x)(a^2x-a^x*a^-x+a^-2x)
=(a^x+a^-x)(a^2x-1+a^-2x)
所以(a^3x+a^-3x)/(a^x+a^-x)
=a^2x-1+a^-2x
=2√2-1
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