化简：[2sin50°+sin10°*(1+√3 tan 10°）]√2sin^2 80°

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解决时间 2021-03-03 00:45

提问者网友：美人性情
2021-03-02 05:19

急等！谢谢！！

最佳答案

五星知识达人网友：愁杀梦里人
2021-03-02 05:48

∵cos10+√3sin10
=2[（1/2）cos10+（√3/2）sin10]
=2（cos60cos10+sin60sin10）
=2cos（60-10）
=2cos50

∴{2sin50+[1+（√3）tan10]sin10}×√[2（sin80）＾]
={2sin50+[1+（√3）（sin10/cos10）]sin10}×√[2（sin80）＾]
={2sin50+[1+（√3）（sin10/cos10）]sin10}×√[2（sin80）＾]
={2sin50+[cos10+（√3）（sin10）]sin10/cos10}×√[2（sin80）＾]
=[2sin50+（2cos50sin10/cos10）]×（√2）（sin80）
=2[（cos10sin50+cos50sin10）/cos10]×（√2）cos10
=2（sin60/cos10）×（√2）（sin80）
=（2√2）×（√3）/2=√6

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1楼网友：患得患失的劫
2021-03-02 06:34

你这个后面是不是都少"°"啊？我可是按度数来算的啊，但我也不打了 [2sin50 sin10(1 √3 tan10)]*√[2(sin80)^2] =[2sin50 2sin10/cos10(1/2cos10 √3/2 sin10)]*√2*sin80 =[2sin50 2sin10/cos10*sin(10 30)]*√2*cos10 =[2sin50cos10 2sin10*cos50]*√2 =2√2*sin60 =√6

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