若实数a和b满足2*4^n-2^a*3^b+2*9^b=2^a+3^b+1,则2^a+3^b的取值范围
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解决时间 2021-03-11 07:26
- 提问者网友：皆是孤独
- 2021-03-10 23:36
若实数a和b满足2*4^n-2^a*3^b+2*9^b=2^a+3^b+1,则2^a+3^b的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：刀戟声无边
- 2021-03-11 00:21
设x=2^a>0,y=3^b>0,x+y=u>0,由2*4^a-2^a*3^b+2*9^b=2^a+3^b+1(改题了）得
2u^2-5xy=u+1,
0
∴（3/4）u^2-u-1<=0,且2u^2-u-1>0,
∴-2/3<=u<=2,且u>1,
解得1
2u^2-5xy=u+1,
0
∴（3/4）u^2-u-1<=0,且2u^2-u-1>0,
∴-2/3<=u<=2,且u>1,
解得1
全部回答
- 1楼网友：平生事
- 2021-03-11 01:34
a²+2a-2=0
b²+2b-2=0
a 和b可以看作是
x²+2x-2=0的两个根
a+b=x1+x2=-2/1=-2
ab=x1*x2=-2/1=-2
b/a+a/b=(a²+b²)/ab={(a+b)²-2ab}/ab=(-2)²+4/-2=-4
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