初二数学题目，要过程

答案:7 悬赏:70 手机版

解决时间 2021-08-13 02:28

提问者网友：焚苦与心
2021-08-12 03:20

初二数学题目，要过程

最佳答案

五星知识达人网友：雾月
2021-08-12 04:44

证明：∠DEC=90°

因为∠A=90°，AD//BC

所以∠B=90°

因为∠EDC=∠ECD 所以 DE=EC

又因为AE=BC

所以△ADE全等于△BEC

所以∠CEB=∠ADE

因为∠BEC+∠ECB=90° ∠ADE+∠DEA=90°

所以∠AED+∠CEB=90°

所以∠DEC=90°

此题并不难只是要通过三角形全等来证明角的相等，在通过等量代换即可得到答案

全部回答

1楼网友：平生事
2021-08-12 10:26

非常简单，因为∠EDC=∠ECD，所以ED=EC,

又∠A=90，AD//BC，所以∠A=∠B

因为AE=BC，所以 △ADE全等△BEC，所以∠AED=∠BCE

因为∠EBC+∠ECB=90，所以∠EBC+∠AED=90，即∠DEC=90

希望楼主下次能够带些谢悬赏金，谢谢采纳。

2楼网友：白昼之月
2021-08-12 09:17

AD∥BC，∠A=90°，所以∠B=90°。

而AE=BC

∠EDC=∠ECD

所以ED=EC

所以△ADE≌△BEC

所以∠BEC=∠ADC，∠AEC=∠BCE

而∠ADC+∠AEC=90°，所以∠BEC+∠AEC=90°

所以DE⊥EC

3楼网友：刀戟声无边
2021-08-12 07:51

∵AD∥BC ∴∠A=∠B=90° 又∵∠EDC=∠ECD ∴DE=EC 又∵AE=BC ∴Rt△EAD≌Rt△CBE（HL）

所以∠AED=∠BCE ∵∠BEC+∠BCE=90° 所以∠BEC+∠AED=90° ∴∠DEC=90°

4楼网友：白昼之月
2021-08-12 06:30

角A=角B=90

角EDC=角ECD DE=CE

AE=BC

三角形ADE全等于三角形BCE

角BCE=角AED

角BEC+角BCE=90

角BEC+角AED=90

角DEC=90

5楼网友：不甚了了
2021-08-12 06:23

因为 AD//BC A=90度 AE=BC 又因为 ∠EDC=∠ECD 所以得三角形AED全等于三角形EBC 所以∠ AED+∠BEC=90度

6楼网友：慢性怪人
2021-08-12 05:01

∠EDC=∠ECD 所以DE=CE

AE=BC

∠A=∠B=90

所以△ADE全等于△BEC

所以∠CEB=∠EDA

∠EDA+∠DEA=90

所以∠CEB+∠DEA=90

所以∠DEC=90

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