已知，如图B、D、A在一直线上，且∠D=∠E，∠ABE=∠D+∠E，BC是∠ABE的平分线，
求证：DE∥BC．
已知，如图B、D、A在一直线上，且∠D=∠E，∠ABE=∠D+∠E，BC是∠ABE的平分线，求证：DE∥BC．
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解决时间 2021-04-09 03:04
- 提问者网友：眉目添风霜
- 2021-04-08 14:33
最佳答案
- 五星知识达人网友：过活
- 2021-04-08 15:19
解：∵BC是∠ABE的平分线，
∴∠ABC=∠CBE（角平分线定义），
∵∠ABE=∠D+∠E=∠ABC+∠CBE，∠D=∠E，
∴∠ABC=∠D，
∴DE∥BC．解析分析：由角平分线的定义，结合已知条件，可得∠ABC=∠D，根据同位角相等，可证明两直线平行．点评：此题主要考查了平行线的判定，即同位角相等，两直线平行；或者内错角相等，两直线平行．
∴∠ABC=∠CBE（角平分线定义），
∵∠ABE=∠D+∠E=∠ABC+∠CBE，∠D=∠E，
∴∠ABC=∠D，
∴DE∥BC．解析分析：由角平分线的定义，结合已知条件，可得∠ABC=∠D，根据同位角相等，可证明两直线平行．点评：此题主要考查了平行线的判定，即同位角相等，两直线平行；或者内错角相等，两直线平行．
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- 1楼网友：佘樂
- 2021-04-08 15:44
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